生活在贫民窟的男主单身独居，在麻省理工大学当清洁工，有个开着二手破车的底层好兄弟。他们一起喝酒������泡吧，一起跟抽烟、纹身、打鼻环的女孩开下流玩笑。
麻省大学的一间阶梯教室里，数学教授正在给同学们布置一道数学题。并且表示，如果谁能在本学期期末之前把题解出来，他们不光能和诺贝尔奖获得者等大神齐名，还能载入麻省大学的记录。
放学无人，打扫走廊卫生的男主恰巧看到写在走廊黑板上的数学题。扫了几眼之后，默记在心。回到自己的小窝，在穿衣镜上用记号笔写出了答案。
第二天，坐在通往学校的地铁上，沉默的男主已经有了自己的想法。周五，他穿着又脏又破的衣服在放学后空无一人的走廊上给地板打蜡时，偷偷把答案写在了小黑板上。
阳光很好，数学教授在麻省理工大学的周末校友会上端着酒杯闲逛。被一个学生告知，他布置的学期作业“傅里叶计算式”已经有人写出了答案。
内心充满了疑惑的数学教授赶到走廊查看。他几乎不敢相信自己的眼睛，回头问向自己的得意门生。大家纷纷表示否认。
周末上午，男主跟他的几个老铁一边抽烟喝酒，一边飙脏话。句句不离三字经。看了一会儿棒球比赛，他们驱车离开。路上男主发现了曾经霸凌过自己的幼儿园同学。于是几个毛头小伙子毫不犹豫，下车就是一顿群架。叮咣一顿混战之后，来不及逃跑的男主被警察当场抓获。
数学教授再次来到阶梯教室上课，发现教室里人满为患。大家和他一样，都想认识一下那个数学天才。可惜男主已经被警察扣在了警局。
见无人领奖，教授宣布在外面的黑板上再布置一道数学题。称这道题是他当年花了两年多时间才解答出来的。
从局子里暂放出来之后，男主又在学校走廊上发现了新数学题，且很快做出了答案。恰巧被晚走的数学教授和助教看到。虽然男主飙完脏话跑掉，但教授完全震惊了——就是这个破烂兮兮的清洁工写出了答案，而且完全正确。
男主和几个老铁去大学酒吧喝酒，准备顺便交个女友。看到自己老铁被某哈佛大学男生羞辱，男主用自学得来的知识，把大学男驳斥得体无完肤、哑口无言。就这样，有些羞涩的男主被动结识了他的女票（一个来自英国、家世良好且学习优异的哈佛女才子）。
下礼拜开庭的时候，法官驳回了雄辩的男主。并且表示：虽然很同情他是一个孤儿，还因为遭受虐待而相继逃离三个寄养家庭。但他袭警的罪名无法摆脱。需要5万美金才能保释。
此时爱惜人才的数学教授，从学校管理处那里打听到了男主的联系方式，并且赶到了看守所。告诉男主他已经和法官谈过了，只要男主答应每周跟他见一次面讨论数学问题，并且每周看一次心理医生，他就能把男主保释出去。男主同意了。
在做数学题方面，男主有着无可比拟的天赋（别问茶叔这个数学经常考0分的学渣为什么，我能感受到学霸的气场）。
但在心理治疗方面，男主极其抗拒。数学教授先后邀请了5个顶级心理医生，都无法取得他的信任，进入他的内心。于是教授亲自出马，找到自己大学同寝室的同学——和男主同样都是出身贫民窟的心理学教授（茶叔姑且把这位矮个子胡须男叫做“老同志”）。请他帮忙试着解除男主的心灵封印，将他的数学天才充分发挥出来。
虽然看起来很不情愿，但数学教授的老同学最后还是答应了他的请求。在接受治疗的过程中，男主不断的试图激怒心理学教授（这位参加过越战的老同志同时担任社区大学的心理学老师）。男主数次在作死的边缘试探之后，愤怒的老同志一把掐住了男主的脖子警告他不得放肆。出乎数学教授的意料，治疗结束后，他的老同学同意下个礼拜继续给男主进行心理治疗。
再次会面，老同志直接带男主去了公园，他们坐在木制长椅上，一边看游泳的天鹅一边用贫民窟特有的带“三字经”的口吻聊天。老同志指出，男主并不缺乏书本上的知识，而是缺乏生活中的阅历以及“爱别人”的能力。
男主的心门慢慢打开了一条缝，他被老同志的真诚感动了。
但接下来的治疗并不顺利，男主的心理防卫机制又被激发起来，他和老同志玩起了“瞪眼”游戏。老同志告诉数学教授，就像教授说的——老同志不能先开口，如果他先开口的话就输了，必须等男主先开口，自己打开心门，卸下心防。
不过在高等数学方面，男主的惊人数学天分得到了充分发挥。很多困扰了成名已久的数学大咖们的难题，在男主面前如同儿戏。
随着时间的推移，治疗次数的增加，男主封闭已久的心灵慢慢张开，他和老同志成了无话不谈的好朋友。男主的爱情进展也很顺利，他带自己的女票去见自己的老铁。和他们一起泡吧，一起讲粗俗笑话。
数学教授找到老同志，表达了自己想要和男主一起获取“菲尔德数学奖”的强烈愿景。他想让老同志说服男主，帮自己实现愿望。而老同志更关心让男主自己找到属于自己的人生方向。两人不欢而散。
男主女票对男主惊人的记忆力和非凡的数学能力表示难以理解，男票告诉她，就像贝多芬和莫扎特看到钢琴就自然会弹一样，自己看到这些题就会做，就这么简单。（茶叔表示，这就是真正的天才，他们不需要理由，自动就会。也许我们不愿意承认，但事实就是这样。）
数学教授给男主介绍了美国国防部的工作，但男主拒绝接受，他还是过不了自己内心那道坎。老同志给他做心理辅导的时候，男主说出了自己的心里话。
他觉得帮美国国防部破解密码毫无意义，甚至在某种程度上是助纣为虐。而老同志则反问男主，他到底想要什么东西？，想成为什么样的人？为什么放着大好机会不去把握？为什么让自己的才华白白糟蹋？
男主给即将去加利福尼亚读研究生的女票打电话，女票希望他能一起去加州，而男主自出生以来从未离开过波士顿，他内心深处可能觉得自己配不上女票，有些自惭形秽。
一个星期后，男主和老铁在工地上抡大锤。夕阳下，老铁跟男主一边喝着罐装啤酒一边聊天。老铁告诉他说：你拥有着我们没有的天赋，你不应该把你的生命浪费在工地上。你坐拥惊世才华，却弃之如敝履；你也没有对不起任何人，你只是对不起我。我从现在干到50岁，一觉醒来都没有什么遗憾，因为这是我应该得到的人生。
而你不一样。你如同手握百万奖券，却窝囊的不敢兑现。如果我是你，我会不惜代价交换你所拥有的一切。全工地上的人也都是这么想的。你还在工地上干活，不光是侮辱你自己，不光是侮辱我，也是侮辱工地上的所有人。
是的，我们一起泡吧，一起喝酒一起玩，的确非常开心，也很快乐，但这不是你应该拥有的生活。窝在这个地方是浪费你的时间，浪费你的生命。
最后一次治疗课，谈话间男主痛哭流涕，老同志彻底打开了他的心结。老同志说，“那是你想要的吗？”
男主说，“好像是的。”
老同志说，“你结束了，自由了。你跟着心走就没事了。”
后来，男主主动去到数学教授推荐的单位谈工作的事情，他想要开启崭新的人生。
影片最后，男主放弃了工作机会，开车去了加利福尼亚，他已经彻底破除了心魔，去追回属于自己的爱情和女票。
（茶叔原创作品，2019年11月23日15:30分）
